Wohin mit der Bewehrung? – Mit Optimierungsansätzen
zu passenden Stabwerkmodellen

D-Bereiche werden in der Regel mit Stabwerkmodellen (SM) bemessen [1]. Ihre Entwicklung ist bei komplexer Bauteilgeometrie jedoch aufwändig. Der Kraftfluss muss unter Berücksichtigung der Randbedingungen von angrenzenden Strukturbereichen bekannt sein. Aus diesem Grund werden üblicherweise FE-Berechnungen zur Identifizierung der Hauptspannungen vorgelagert, auf deren Basis statisch konsistente Stabwerke abgeleitet werden, die das Kräftegleichgewicht garantieren. Im Falle von z. B. Scheiben mit Aussparungen erfordert dieses üblicherweise iterative Vorgehen ausreichend Erfahrung und ingenieurtechnisches Verständnis. Die Entwicklung von SM erweist sich daher oft als zeitaufwendig und kann fehleranfällig sein.

Ein automatisierter Berechnungsansatz für SM, basierend auf der Methode der Topologieoptimierung, wird vorgestellt. Beginnend mit einer Grundstruktur, bestehend aus in einem vordefinierten Grad miteinander verbundenen Stäben (Abb. a), werden diese vom Optimierungsalgorithmus iterativ so reduziert, dass die Steifigkeit maximal wird. Der Grad der Reduzierung – also die Komplexität des resultierenden SM – lässt sich dabei intuitiv über die erlaubte Anzahl der verwendeten Stäbe steuern (Abb. b) [2]. Die Stabkräfte lassen sich direkt als Ergebnis ablesen und in Bewehrungskonzepte überführen (Abb. c). Der Ansatz wird an etablierten SM validiert und auf komplexe Strukturen (Scheiben, Konsolen, Träger) exemplarisch angewendet. Hinweise und Empfehlungen für die praktische Anwendung werden gegeben und die Überlegenheit der automatisierten, optimierungsgestützten Modellgenerierung demonstriert.