Stahlfaserbetonbauteile

Ein universelles Berechnungs- und Bemessungstool

Auf Basis von Tabellenkalkulationen und Optimierungsverfahren wurde ein umfassendes Berechnungs- und Bemessungsprogramm für Rechteckquerschnitte aus Stahlfaserbeton oder stahlfaserverstärktem Stahlbeton entwickelt. Grundlagen sind die Regelungen der bauaufsichtlich eingeführten Richtlinie „Stahlfaserbeton“ des DAfStb und der DIN EN 1992-1-1 (Eurocode 2) für übliche Betonbauwerke etwa des Hochbaus.

Das Programm enthält zunächst die Schnittgrößenermittlung nach der Bruchlinientheorie beziehungsweise dem DBV-Merkblatt „Indus-trieböden aus Stahlfaserbeton“ für gebettete Platten unter verschiedenen punktartigen oder flächigen Lastkonfigurationen. Nur mit solch nichtlinearen Schnittgrößenverfahren gelingen hier wirtschaftliche Aus-legungen mit Fasern [2]. Die eigentliche Querschnittsbemessung sieht zum einen die klassisch vorwärts gerichtete Dimensionierung in den Grenzzuständen von Tragfähigkeit (Biegung, Biegung mit Längskraft, Querkraft) und der Gebrauchstauglichkeit (Rissbreitenbeschränkung, Spannungsbegrenzung) vor. Die jeweiligen Mindestbewehrungsmengen werden kontrolliert. Zum anderen sind auch umkehrende Berechnungen wie die Ermittlung erforderlicher Faserklassen bei gewünschten Bewehrungsmengen aus Zwang oder Last möglich. Sie werden unterstützt durch Optionen zur Optimierung der Leistungsklassen. Die Ergebnisse werden im Querschnitt und in den Ausnutzungsgraden visualisiert und quantitativ reinen Stahlbetonvarianten gegenübergestellt.

Zur Gleichungslösung werden Gradientenverfahren (GRG) verwendet und die Spannungsintegrale analytisch gelöst [3]. Aus Stabilitätsgründen sind sich automatisch wiederholende, iterative Schleifen mit verschiedenen Startwerten implementiert [1]. Sie beginnen an den Definitionsrändern der zulässigen Dehnungen und unterteilen den möglichen Lösungsraum der Dehnungen für die Wiederholungen. Übliche Computer benötigen nur wenige Sekunden für die Berechnung.

References/Literatur
[1] Heek, P.; Ahrens, M. A.; Mark, P.: Incremental-iterative model for time-variant analysis of SFRC subjected to flexural fatigue, Materials and Structures 50:62, 2017, DOI 10.1617/s11527-016-0928-z.
[2] Gödde, L., Strack, M., Mark, P.: Bauteile aus Stahlfaserbeton und stahlfaserverstärktem Stahlbeton – Hilfsmittel für Bemessung und Verformungsabschätzung nach DAfStb-Richtlinie „Stahlfaserbeton“, Beton- und Stahlbetonbau 105(2), 2010.
[3] Mark, P.: Optimierungsmethoden zur Biegebemessung von Stahlbetonquerschnitten, Beton- und Stahlbetonbau 98(9), 2003, S. 511-519.

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